Mengghitung Nilai Akar Kuadrat Secara Manual ~ The Queen of Sciences

Minggu, 21 Desember 2014

Mengghitung Nilai Akar Kuadrat Secara Manual

berikut saya lampirkan cara menghitung nilai akar kuadrat secara manual berdasarkan buku karya David Darling yang judulnya The Universal Book of Mathematics.

Hasil dari perhitungan akar kuadrat dengan menggunakan rumus ini sangat mendekati dengan hasil sebenarnya.
Rumusnya adalah sebagai berikut :

$\sqrt{N}= \sqrt{A^2+b} \approx A+ \frac{b}{2A}- \frac{( \frac{b}{2A})^2}{2(A+ \frac{b}{2A})}$

Dengan, N adalah sebarang bilangan asli atau bilangan cacah
A adalah bilangan asli yang jika dikuadratkan nilainya sangat mendekati N
Dan b adalah $b=N-A^2$

Misalnya untuk menghitung $\sqrt{13}$ , maka kita pilih $A=3$ sehingga $A^2=9$ sangat mendekati 13. Sehingga, $b=4$ , maka

$\sqrt{13}= \sqrt{3^2+4}=3,606060606...$

Nilai yang sebenarnya adalah $\sqrt{13}=3,605551275...$

Jika kita menghitung suatu bentuk akar yang nilainya sangat mendekati suatu kuadrat sempurna, dan nilainya kurang dari kuadrat sempurna (mendekati dari bawah), maka kita gunakan b dengan nilai negatif. Dan nilai $A^2$ sama dengan bilangan kuadrat sempurna yang didekati.
Begitu juga sebaliknya.

Sumber : https://asimtot.wordpress.com/2011/07/20/menghitung-akar-tanpa-kalkulator-menggunakan-rumus/

The Queen of Sciences

Pages

Mengenai Saya

Categories

Blog Archive

Minggu, 21 Desember 2014